P1084疫情控制

这是NOIP2012的Day2T3
题目略烦
正解做法是树上倍增+二分答案+贪心
先来讲一下思路
首先我们二分一个时间然后check
很显然一个军队在父亲节点明显比在子节点控制的村庄数更多
于是我们就考虑在有限时间内将每个节点尽量向上提但不要提到根节点
不考虑可以提到根节点的军队,dfs一遍寻找未被封死的村庄,存下那些村庄对应的根节点的子节点
设一个可以提到根节点的军队提到根节点后剩余时间为rest[i]
如果该节点未被封死且原先在该节点上有军队,则找一个rest[i]最小的军队留在该节点上,其他军队先提到根节点
如果该节点已被封死则也将它提到根节点
最后将提到根节点的军队的rest从大到小排,将未封死的根节点的子节点的距离从大到小排
最后一边扫判断即可
由于需要将节点往上提,所以树上倍增一下即可
Code:

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#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#define LL long long
#define P pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
const int log_n = 25;
template <typename T>
inline void read(T &t)
{
int f = 0, c = getchar();
t = 0;
while (!isdigit(c))
f |= c == '-', c = getchar();
while (isdigit(c))
t = t * 10 + c - 48, c = getchar();
if (f)
t = -t;
}
template <typename T, typename... Args>
inline void read(T &t, Args &... args)
{
read(t);
read(args...);
}
struct Edge{
int from,to,weight;
Edge(int f,int t,int w):from(f),to(t),weight(w){}
};
vector<Edge> G[maxn];
int army[maxn];
int fa[maxn][log_n];
LL dis[maxn][log_n];
bool vis[maxn];
bool used[maxn];
int restbj[maxn];
LL restmin[maxn];
int n,m;
int l=0, r;
int LOG=0;
void dfs1(int x,int f,int d){//树上倍增
fa[x][0]=f;
dis[x][0]=d;
for(int i=1;i<=LOG;i++){
fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1];
dis[x][i] = dis[fa[x][i - 1]][i-1] + dis[x][i - 1];
}
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e=G[x][i];
if(e.to==f)
continue;
dfs1(e.to, x, e.weight);
}
return;
}
vector<P > rests;
vector<P > resta;
bool dfs2(int x,int f){//找未被封死的点
bool flag=true;
if(vis[x])
return true;
if(G[x].size()==1)
flag = false;
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e=G[x][i];
if(e.to==f)
continue;
flag=dfs2(e.to,x) && flag;
}
if(!flag){
if(f==1){//如果是1的子节点就加入未被封死节点的列表
rests.push_back(P(dis[x][0], x));
}
return false;
}
return true;
}
bool check(int mid){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(used,0,sizeof(used));
memset(restbj,0,sizeof(restbj));
memset(restmin, 0, sizeof(restmin));
rests.clear();
resta.clear();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=army[i];
int num=0;
for (int j = LOG;j>=0;j--){
if(fa[x][j]>1 && num+dis[x][j]<=mid){
num += dis[x][j];
x = fa[x][j];
}
}
if(fa[x][0]==1 && num+dis[x][0]<=mid){
resta.push_back(P(mid - num - dis[x][0], i));
if(!restbj[x] || mid - num - dis[x][0]<restmin[x]){
restmin[x] = mid - num - dis[x][0];
restbj[x] = i;//取到达该节点rest最小的军队
}
}else{
vis[x] = true;
}
}
if(dfs2(1,0))
return true;
sort(rests.begin(), rests.end(), greater<P>());
sort(resta.begin(), resta.end(), greater<P>());
if(rests.size()>resta.size())
return 0;
int now = 0;
used[0] = 1;//复杂的讨论
for(int i=0;i<rests.size();i++){
if(!used[restbj[rests[i].second]]){
used[restbj[rests[i].second]]=true;
continue;//如果该点有军队就用
}
while(now<resta.size() && (used[resta[now].second] || resta[now].first<rests[i].first))
now++;
if(now>=resta.size())
return 0;
used[resta[now].second] = true;
}
return 1;
}
int main(){
read(n);
while((1<<LOG)<n) LOG++;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int u,v,w;
read(u,v,w);
r += w;
G[u].push_back(Edge(u, v, w));
G[v].push_back(Edge(v, u, w));
}
read(m);
for(int i=1;i<=m;i++){
read(army[i]);
}
dfs1(1,0,0);
if(!check(r)){
puts("-1");
return 0;
}
while(l+5<r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(check(mid))
r = mid;
else
l = mid;
}
for (int i = l; i <= r;i++){
if(check(i)){
printf("%d",i);
return 0;
}
}
}